数学 0-1:数据科学与机器学习的概率
人工智能、深度学习和 Python 程序员的休闲指南
讲师:Lazy Programmer Team
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您将学到什么
- 条件概率、独立性和贝叶斯规则
- 使用维恩图和概率树来可视化概率问题
- 离散随机变量和分布:伯努利分布、分类分布、二项分布、几何分布、泊松分布
- 连续随机变量和分布:均匀、指数、正态(高斯)、拉普拉斯、伽马、贝塔
- 累积分布函数 (CDF)、概率质量函数 (PMF)、概率密度函数 (PDF)
- 联合分布、边际分布和条件分布
- 多元分布,随机向量
- 随机变量函数、随机变量和、卷积
- 预期值、期望值、平均值和方差
- 偏度、峰度和矩
- 协方差和相关性、协方差矩阵、相关矩阵
- 矩母函数 (MGF) 和特征函数
- 关键不等式,如马尔可夫不等式、切比雪夫不等式、柯西-施瓦兹不等式、詹森不等式
- 概率收敛、分布收敛、几乎必然收敛
- 大数定律和中心极限定理 (CLT)
- 概率在机器学习、数据科学和强化学习中的应用
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探索相关主题
- 可能性
- 数据科学
- 发展
要求
- 学院/大学水平的微积分(课程的大部分内容)
- 学院/大学水平的线性代数(针对课程的某些部分)
描述
常见情况:您尝试进入机器学习和数据科学,但涉及的数学知识太多了。
要么您从未学习过这门数学,要么您学习这门数学已经太久而已经全部忘记了。
你做什么工作?
好吧,我的朋友们,这就是我创建这门课程的原因。
概率是数据科学和机器学习最重要的数学先决条件之一。它要求我们理解我们所做的一切,从最新的 LLM(如 ChatGPT)到扩散模型(如 Stable Diffusion 和 Midjourney),再到统计学(我喜欢称之为“概率第 2 部分”)。
马尔可夫链是概率中的一个重要概念,它构成了隐马尔可夫模型(应用于语音识别、DNA 分析和股票交易)和马尔可夫决策过程或 MDP(强化学习的基础)等流行模型的基础。
机器学习(统计学习)本身具有概率基础。特定模型(如线性回归、K 均值聚类、主成分分析和神经网络)都利用了概率。
简单来说,概率是无法避免的!
如果您想进行机器学习而不仅仅是从博客和教程中复制库代码,那么您必须了解概率。
本课程将涵盖您在本科概率课上学习的所有内容(可能还会更多)。其中包括随机变量和随机向量、离散和连续概率分布、随机变量函数、多元分布、期望、生成函数、大数定律和中心极限定理。
大多数重要定理都将从头开始推导。不用担心,只要您满足先决条件,它们就不会难以理解。这将确保您在该主题上拥有最坚实的基础。不再需要记住“规则”,而只是在将来错误/不恰当地应用它们!本课程将为您提供对概率的深刻理解,以便您可以在数据科学、机器学习等领域正确有效地应用它。
你准备好了吗?
我们走吧!
建议的先决条件:
- 微分学、积分学和矢量微积分
- 线性代数
- 对大学/学院水平的数学的总体了解
本课程适合哪些人:
- 对数据科学感兴趣的 Python 开发人员和软件开发人员
- 对机器学习和数据科学感兴趣但尚未学习过大学数学的专业人士
- 对机器学习和人工智能感兴趣但发现自己跟不上数学的学生
- 想要在学习人工智能之前先复习一下概率的 STEM 专业学生
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如果你有能力,请务必支持课程的原创作者,这是他们应得的报酬!
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