【Udemy中英字幕】Covariant formulation of classical electrodynamics

经典电动力学的协变公式

电磁学背后的数学直觉

讲师：Emanuele Pesaresi

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您将学到什么

• 电动力学的协变公式
• 麦克斯韦方程组的推导
• 电磁能量动量张量
• 电磁张量

探索相关主题

• 电磁学
• 科学
• 教学与学术

要求

• 本课程使用张量、闵可夫斯基度量、拉格朗日力学等概念，这些概念由讲师在“狭义和广义相对论背后的数学直觉”课程中介绍。本课程不适合初学者，但重点是直觉而不是数学严谨性。
• 张量
• 闵可夫斯基度量
• 狭义相对论
• 拉格朗日力学

描述

本课程旨在对电磁学的基本定律，即：麦克斯韦方程组、洛伦兹力、电磁能动量张量等给出简明、完整、数学直观的描述。

广泛使用了以下概念：张量、闵可夫斯基度量、拉格朗日力学，这些概念是由讲师在“狭义和广义相对论背后的数学直觉”课程中介绍的。

经典电磁学的协变表述是指在狭义相对论的形式下（因此使用惯性坐标系），以在洛伦兹变换下明显不变的形式编写经典电磁学定律（特别是麦克斯韦方程和洛伦兹力）的方法。这些表达式只是证明了经典电磁学定律在任何惯性坐标系中都具有相同的形式，并提供了一种在不同参考系中处理场和力的方法。然而，这并不像弯曲时空（即非直线坐标系）中的麦克斯韦方程那样通用。麦克斯韦方程也可以毫不费力地扩展到弯曲时空。

我们将推导真空中的麦克斯韦方程，它们可以写成两个张量方程（而不是 4 个矢量方程）。

我们还将看到如何从直观的拉格朗日方法开始推导电磁张量，并通过回顾广义相对论课程中推导的一些表达式（“狭义和广义相对论背后的数学直觉”）来计算与电磁场相关的能量动量张量。

注意（2021 年 9 月）：我提高了整个课程的口语流利度，现在应该更容易理解了。当我创建这门课程时，我更注重概念，而不是课程的外观或口语流利度。然而，概念的传递方式也很重要，所以我认为这种改进是相关的。

本课程适合哪些人：

• 想要了解电磁学理论的精妙方面的学生
• 想要证明麦克斯韦方程组的学生
• 寻求优化对拉格朗日力学掌握的学生

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